認知症・間違いを訂正しない
多分おじいさんも認知症仲間だったのでしょう。二人とも楽しそうで何より。

訂正や指摘は責めている事につながり逆効果

なぜ人間は間違いを訂正したくなるのでしょう。本当の事を知っていながら黙っているのは何となく不親切な感じがしませんか?私はそう思ってしまいます。他にも自己満足や自分の正しさを誇示したい、自分の方がよく見聞きし知識もあるとマウントを取りたい等…ウムムなんだか恥ずかしくなってきましたw
母江さんが相手の場合は「認知症の進行を止めたい、間違いに気づいて欲しい」という気持ちから訂正や指摘をしてしまう場合があります。
しかし「今日は大晦日じゃなくて元旦だよ」と訂正しても本人は何故そんな間違いをしたのか、大晦日の自分は何をしていたのか思い出せず混乱してしまいます。取り繕って嘘の言葉が出てきたり怒りだしたり…といわゆる問題行動につながる可能性もあります。

否定はせずに肯定しながら事実を伝える

では何でも「おっしゃる通り!」と返答すればいいかというとそれも違います。これでは会話がなりたちません。
まずは本人の言葉を一旦受け止めます。そのあと周囲の様子などから「着物を着ている人がいるし、どうやら年が明けたみたいだね」と説明し、一緒に理解する形を取ると混乱せずに把握してくれます。それでも納得いかない様子なら本人の中で何かこだわりがあるのかもしれません。無理に分かってもらおうとせずに本人の言動に合わせつつ話題を変えて対応するとよいかもしれません。